Grapheur de fonctions
Tapez une ou plusieurs fonctions : les courbes se tracent aussitôt, avec la dérivée, la tangente, l'intégrale et les points remarquables. Déplacez la vue à la souris ou au doigt, zoomez avec la molette.
Axes et grille
Pour une taille exacte sur papier, imprimez à 100 % (sans « ajuster à la page ») ; le SVG et le TikZ gardent aussi cette échelle, et le PNG est enregistré à 300 ppp.
Tableau de valeurs
Comment saisir une fonction ?
- Opérations :
+ - * / ^; la multiplication peut être sous-entendue :2x,3sin(x),(x+1)(x-1). Virgule ou point décimal. - Fonctions :
sqrt(racine),abs,exp,ln,log(base 10),sin cos tan(en radians),arcsin arccos arctan,sinh cosh tanh,floor ceil sign. Constantespi(ou π) ete. - Toute autre lettre (a, b, k…) est un paramètre, réglable avec un curseur.
Comment sont faits les calculs ?
La dérivée est calculée de façon exacte (règles de dérivation, puis simplification) et affichée en notation mathématique. Les zéros, extremums et intersections sont repérés par changement de signe de f, de f′ ou de f − g, puis affinés par dichotomie. L'intégrale utilise la méthode de Simpson avec 2 000 intervalles.
Interpolation
Saisissez des points (ou prenez-les sur une fonction tracée) et choisissez la méthode : polynôme de Lagrange ou de Newton (le même polynôme, écrit différemment, avec le tableau des différences divisées), polynôme d'Hermite qui respecte aussi des pentes imposées, Hermite cubique par morceaux, spline cubique naturelle ou interpolation linéaire. En prenant 11 points équidistants sur 1/(1 + x²) entre −5 et 5, on voit le phénomène de Runge ; avec les nœuds de Tchebychev ou une spline, l'écart chute.
Questions fréquentes
Comment mettre la courbe dans un document LaTeX ?
Le bouton « TikZ (pgfplots) » produit le code à coller dans votre document (les fonctions trigonométriques sont converties en degrés pour pgfplots). Voir aussi l'assistant LaTeX et TikZ vers SVG.
Mes courbes sont-elles enregistrées ?
Elles restent dans votre navigateur, et le lien de partage contient les fonctions et la fenêtre affichée.
Exemple : étude complète d'une fonction
Tapez x^2 - 2x - 3. L'outil trace la parabole et donne :
- les zéros : x = −1 et x = 3 (le polynôme se factorise en (x + 1)(x − 3)) ;
- le minimum : en x = 1, où f(1) = −4 ;
- la dérivée exacte : f′(x) = 2x − 2, tracée à côté, qui s'annule bien en 1 ;
- la tangente en x = 3 : y = 4x − 12 ;
- l'intégrale de −1 à 3 : −32/3 ≈ −10,67, négative car la courbe est sous l'axe entre les deux racines.
Pour vérifier un exercice fait à la main, comparez chaque résultat ; pour préparer un cours, exportez la figure en TikZ (pgfplots) ou en SVG.
Utiliser les paramètres
Toute lettre autre que x et e devient un paramètre avec un curseur. Tapez a*x^2 + b et faites varier a : la parabole s'ouvre, se resserre ou se retourne quand a devient négatif ; b la translate verticalement. Avec a*sin(b*x), on visualise l'amplitude et la période (2π/b). C'est un excellent support pour faire conjecturer des élèves avant la démonstration.
Interpolation : pour le supérieur
- Lagrange et Newton donnent le même polynôme passant par n points ; la forme de Newton se met à jour plus facilement si l'on ajoute un point.
- Phénomène de Runge : interpolez
1/(1+25x^2)sur [−1 ; 1] avec 11 points équidistants : le polynôme oscille fortement aux bords. Passez aux nœuds de Tchebychev : l'erreur chute. C'est une démonstration classique en analyse numérique. - Splines cubiques : par morceaux, régulières et sans oscillations parasites ; le choix courant pour lisser des mesures.
- Hermite : impose aussi les dérivées aux points, utile en mécanique ou en animation.
Imprimer à l'échelle
Pour un document papier exact (1 unité = 1 cm), activez « unités imposées » et imprimez à 100 %, sans ajustement à la page. Le SVG et le code TikZ conservent la même échelle, le PNG est enregistré à 300 ppp. Le tableau de valeurs s'affiche à partir du pas choisi, pour compléter un exercice.
Erreurs de saisie fréquentes
sin xs'écritsin(x); les angles sont en radians.e^-xdoit s'écriree^(-x)pour que le signe s'applique à l'exposant.logest le logarithme décimal ; le logarithme népérien s'écritln.
Guide rédigé et vérifié par Erwan Hautot · mis à jour le 3 novembre 2026.