Les pièges des pourcentages
- Une hausse puis une baisse du même taux ne s'annulent pas : +20 % puis −20 % donnent 1,2 × 0,8 = 0,96, soit une baisse de 4 %.
- Pour retrouver un prix avant augmentation, on divise par le coefficient : un prix de 138 € après une hausse de 15 % valait 138 / 1,15 = 120 €, et non 138 − 15 %.
- Les remises ne s'additionnent pas : −30 % puis −10 % font −37 %, pas −40 %.
- Points ou pourcentage ? Un taux qui passe de 5 % à 6 % augmente d'un point, mais de 20 %.
Taux de marge ou taux de marque ?
Le taux de marge rapporte la marge au coût d'achat ; le taux de marque la rapporte au prix de vente. Un article acheté 40 € et vendu 65 € HT a un taux de marge de 62,5 % et un taux de marque de 38,5 %.
Les formules à retenir
- t % d'un nombre : nombre × t / 100. 15 % de 80 = 12.
- Proportion : partie / total × 100. 18 sur 24 = 75 %.
- Taux d'évolution : (arrivée − départ) / départ × 100. De 250 à 290 : +16 %.
- Coefficient multiplicateur : 1 + t / 100 pour une hausse, 1 − t / 100 pour une baisse. Une hausse de 15 % revient à multiplier par 1,15 ; une baisse de 15 % par 0,85.
- Valeur de départ : arrivée / coefficient. Après +15 %, un prix de 138 € valait 138 / 1,15 = 120 €.
- Évolutions successives : on multiplie les coefficients. +10 %, −5 %, +3 % donnent 1,1 × 0,95 × 1,03 = 1,0764, soit +7,64 % (et non +8 %).
Exemples de la vie courante
- Une augmentation de salaire de 2 000 € à 2 060 € net : +3 %. Si l'inflation de l'année est de 2 %, le gain de pouvoir d'achat est d'environ 1 % (1,03 / 1,02 = 1,0098).
- Des soldes : −30 % puis −10 % en caisse sur un article à 80 € : 80 × 0,7 × 0,9 = 50,40 €, soit 37 % de remise réelle.
- Une facture d'artisan de 1 500 € HT avec une TVA à 10 % : 1 650 € TTC, dont 150 € de TVA.
- Un prix TTC à 59,99 € avec 20 % de TVA : 49,99 € HT.
- Un taux d'intérêt qui passe de 3 % à 4 % : +1 point, mais +33 % en valeur relative.
Pour les élèves
Ces calculs sont au programme de la troisième à la terminale (coefficient multiplicateur, évolutions successives, taux moyen). Le bloc « Évolutions successives » donne aussi le taux moyen par période, obtenu par la racine n-ième du coefficient global : c'est la notion attendue en terminale technologique et en BTS. Chaque résultat affiche la formule : recopiez-la pour justifier votre réponse.
Pour un calcul de moyenne pondérée de notes, voir le calcul de moyenne ; pour un prêt immobilier et ses intérêts, le simulateur de prêt.
Guide rédigé et vérifié par Erwan Hautot · mis à jour le 6 novembre 2026.