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Chronophotographie : exercices corrigés

Cinq chronophotographies à exploiter, de la seconde à la terminale, avec questions, corrigés détaillés et figures. Imprimables avec ou sans corrigés.

Mesurez les distances sur les figures avec une règle et utilisez l'échelle dessinée (en bas à gauche) pour obtenir les distances réelles. Les corrigés sont calculés à partir des positions exactes ; vos mesures peuvent différer légèrement. Le bouton « Ouvrir dans l'outil » charge la chronophotographie dans le pointage vidéo, qui recalcule tout et trace les vecteurs.

  1. Palet sur une table à coussin d'air (Seconde)
  2. Chute d'une bille (Seconde, première)
  3. Lancer d'un ballon (Première, terminale)
  4. Point d'un disque qui tourne (Première, terminale)
  5. Freinage d'une voiture miniature (Seconde, première)

Exercice 1 — Palet sur une table à coussin d'air Seconde

Un palet glisse sur une table horizontale à coussin d'air. On a superposé ses positions toutes les τ = 40 ms.

M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12M1310 cmτ = 40 ms
  1. Décrire la trajectoire et l'évolution de la vitesse du palet.
  2. Mesurer la distance M1M13 à l'aide de l'échelle, puis calculer la vitesse du palet.
  3. Que peut-on dire des forces qui s'exercent sur le palet ? Justifier.

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Corrigé
M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12M1310 cmτ = 40 msv3v7v110,2 m/s
  1. Les points sont alignés et régulièrement espacés (1,6 cm entre deux positions) : le mouvement est rectiligne uniforme.
  2. M1M13 = 19,2 cm, parcourus en 12τ = 0,48 s : v = 0,192 / 0,48 = 0,40 m/s.
  3. Le vecteur vitesse est constant : d'après le principe d'inertie, les forces qui s'exercent sur le palet (poids et action de l'air) se compensent.

Exercice 2 — Chute d'une bille Seconde, première

Une bille tombe verticalement ; ses positions sont enregistrées toutes les τ = 40 ms (la bille a déjà une vitesse en M1).

M1M2M3M4M5M6M7M8M920 cmτ = 40 ms
  1. Comment évolue la vitesse de la bille ? Justifier sans calcul.
  2. Calculer les vitesses v3 et v5 de la bille aux points M3 et M5.
  3. Représenter les vecteurs vitesse en M3 et M5 (échelle des vitesses : 1 cm pour 1 m/s), puis le vecteur variation de vitesse Δv4 = v5 − v3.
  4. En déduire l'accélération de la bille et comparer à g = 9,81 m/s².

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Corrigé
M1M2M3M4M5M6M7M8M920 cmτ = 40 msv3v5Δv41,0 m/s
  1. L'écart entre deux positions successives augmente : la vitesse augmente (mouvement rectiligne accéléré).
  2. v3 = M2M4 / 2τ = 0,143 / 0,08 = 1,78 m/s ; v5 = M4M6 / 2τ = 0,206 / 0,08 = 2,57 m/s.
  3. Les deux vecteurs sont verticaux, vers le bas ; Δv4 est donc vertical, vers le bas, de valeur 0,78 m/s (voir la figure).
  4. a4 = Δv4 / (t5 − t3) = 0,78 / 0,08 = 9,81 m/s², égale à g : la bille est en chute libre (frottements négligeables).

Exercice 3 — Lancer d'un ballon Première, terminale

Un ballon est lancé vers le haut et vers l'avant. Ses positions sont repérées toutes les τ = 60 ms ; on néglige l'action de l'air.

M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12M13M14M1550 cmτ = 60 ms
  1. Que remarque-t-on sur l'espacement horizontal des positions ? Que peut-on en conclure pour la vitesse horizontale vx ?
  2. Calculer et représenter les vecteurs vitesse en M4 et M6.
  3. Construire Δv5 = v6 − v4. Quelles sont sa direction et son sens ?
  4. Calculer l'accélération en M5. Quelle force explique ce résultat ?

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Corrigé
M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12M13M14M1550 cmτ = 60 msv4v6Δv51,0 m/s
  1. Les positions sont régulièrement espacées horizontalement (19,3 cm) : vx est constante, vx = 3,21 m/s.
  2. v4 = M3M5 / 2τ = 3,82 m/s ; v6 = M5M7 / 2τ = 3,33 m/s. Chaque vecteur est parallèle à la corde correspondante, dans le sens du mouvement.
  3. Δv5 est vertical, vers le bas (Δvx = 0,00 m/s), de valeur 1,18 m/s.
  4. a5 = Δv5 / 2τ = 1,18 / 0,12 = 9,81 m/s² ≈ g, vertical vers le bas : seul le poids agit (deuxième loi de Newton).

Exercice 4 — Point d'un disque qui tourne Première, terminale

Un repère collé au bord d'un disque est photographié toutes les τ = 100 ms. Le disque tourne à vitesse constante autour de O.

OM1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M1210 cmτ = 100 ms
  1. Quelle est la nature du mouvement ? La vitesse change-t-elle ? Le vecteur vitesse change-t-il ?
  2. Calculer la vitesse en M3 et en M5, puis représenter les vecteurs vitesse.
  3. Construire Δv4 = v5 − v3. Vers où est-il dirigé ?
  4. Calculer l'accélération en M4 et la comparer à v²/R.

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Corrigé
OM1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M1210 cmτ = 100 msv3v5Δv40,5 m/s
  1. Les points sont sur un cercle et régulièrement espacés : mouvement circulaire uniforme. La valeur de la vitesse est constante, mais la direction du vecteur vitesse change à chaque instant.
  2. v3 = M2M4 / 2τ = 0,75 m/s = v5. Les vecteurs sont tangents au cercle. (Valeur exacte : 2πR/T = 0,79 m/s ; la corde est un peu plus courte que l'arc.)
  3. Δv4 est dirigé vers le centre O du cercle : l'accélération est centripète.
  4. a4 = Δv4 / 2τ = 0,75 / 0,2 = 3,75 m/s² ; v²/R = 3,75 m/s² avec la vitesse mesurée : l'accord est bon, à l'erreur de la méthode près.

Exercice 5 — Freinage d'une voiture miniature Seconde, première

Une voiture miniature freine sur une piste horizontale ; ses positions sont relevées toutes les τ = 100 ms jusqu'à l'arrêt.

M1M2M3M4M5M6M7M810 cmτ = 100 ms
  1. Décrire le mouvement de la voiture.
  2. Calculer les vitesses v2, v4 et v6.
  3. La vitesse diminue-t-elle régulièrement ? Calculer l'accélération moyenne entre M2 et M6.
  4. Quel est le sens de la somme des forces qui s'exercent sur la voiture ?

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Corrigé
M1M2M3M4M5M6M7M810 cmτ = 100 msv2v4v60,2 m/s
  1. Les points sont alignés et de plus en plus rapprochés : mouvement rectiligne ralenti.
  2. v2 = 1,05 m/s ; v4 = 0,75 m/s ; v6 = 0,45 m/s.
  3. Elle diminue de 0,30 m/s toutes les 0,2 s : oui. a = (v6 − v2) / (t6 − t2) = (0,45 − 1,05) / 0,4 = −0,75 m/s².
  4. Δv est opposé au mouvement : la somme des forces est opposée au sens du mouvement (forces de freinage).

Pour aller plus loin

La méthode est détaillée dans la fiche « exploiter une chronophotographie ». Pour créer vos propres sujets, filmez un mouvement et pointez-le avec l'outil : « Imprimer un sujet élève » produit une chronophotographie et des questions, « Imprimer le document complet » le corrigé.