Simulateur de circuits électriques

Construire un circuit

L'onglet « Construire un circuit » sert à monter librement un circuit : piles, générateur basse fréquence (sinus, carré, triangle), lampes, résistances, condensateurs, bobines, diodes, DEL, interrupteurs, inverseurs, ampèremètres et voltmètres (continu ou alternatif), masse. Posez les composants depuis la palette, reliez-les en tirant des fils depuis leurs bornes : le courant circule aussitôt (points animés, dans le sens conventionnel ou celui des électrons), les lampes brillent selon la puissance reçue et les appareils de mesure affichent leur valeur. Avec un condensateur, une bobine ou un GBF, le circuit évolue dans le temps, au ralenti si besoin : placez les sondes Y1 et Y2 pour voir les tensions sur l'oscilloscope (déclenchement, mode XY), et tracez le diagramme de Bode d'un filtre. Cliquez sur un fil pour vérifier la loi des nœuds. Plus de vingt exemples sont prêts : série et dérivation, loi d'Ohm, court-circuit, charge et décharge d'un condensateur, retard à l'allumage d'une bobine, oscillations RLC, redressement, DEL et résistance de protection, filtres et résonance… Le circuit s'exporte en SVG ou en LaTeX (circuitikz) et se partage par un lien.

Comment utiliser le simulateur RC, RL, RLC ?

1. Choisissez le montage (RC, RL, RLC série, LC, RLC parallèle) ou un montage prêt : charge et décharge d'un condensateur, établissement du courant, régimes pseudo-périodique, critique et apériodique, filtres, résonance, circuit bouchon…
2. Réglez les composants avec les champs (unités au choix) ou les curseurs logarithmiques, ainsi que la résistance interne du générateur et celle de la bobine.
3. Choisissez la source : échelon, créneau, sinusoïde ou triangle, avec les conditions initiales.
4. Lisez les résultats : courbes, oscilloscope (deux voies, mode XY), énergies, portrait de phase, diagramme de Bode, calculs avec les valeurs numériques. Les curseurs mesurent les durées et les tensions.

Méthode de calcul

Le régime transitoire est obtenu en intégrant les équations différentielles du circuit par la méthode de Runge-Kutta d'ordre 4, avec un pas bien plus petit que la constante de temps : les courbes valent pour n'importe quelle source. Le diagramme de Bode est calculé à partir des impédances complexes $\underline{Z}_R = R$, $\underline{Z}_L = r + \mathrm{j}L\omega$ et $\underline{Z}_C = 1/(\mathrm{j}C\omega)$ ; le gain est $G_{\mathrm{dB}} = 20\log|\underline{H}|$.

Questions fréquentes

Comment retrouver la constante de temps sur la courbe ?

La tangente à l'origine coupe l'asymptote à $t = \tau$, et la tension atteint 63 % de sa variation à cet instant. Cochez « Tangente à l'origine et τ », ou placez les curseurs.

Pourquoi la résonance en tension n'est-elle pas exactement à $f_0$ ?

Aux bornes du condensateur, le maximum est à $f_r = f_0\sqrt{1 - 1/(2Q^2)}$, qui n'existe que si $Q > 1/\sqrt{2}$. La résonance en intensité (tension aux bornes de R) est toujours à $f_0$.

Peut-on construire son propre circuit avec des lampes et des piles ?

Oui : dans l'onglet « Construire un circuit », posez piles, lampes, résistances, interrupteurs, ampèremètres et voltmètres, puis reliez-les par des fils. Le simulateur calcule aussitôt toutes les tensions et intensités : les lampes s'allument plus ou moins fort, les appareils de mesure affichent leurs valeurs et un message signale un court-circuit, un circuit ouvert ou une lampe qui grille.

Comment le simulateur calcule-t-il le circuit construit ?

Par l'analyse nodale, comme les logiciels professionnels : les lois de Kirchhoff (loi des nœuds et loi des mailles) et les lois de chaque dipôle donnent un système d'équations. Les fils et l'ampèremètre ont une résistance presque nulle, le voltmètre une résistance de 10 MΩ, chaque lampe une résistance constante. Avec des condensateurs et des bobines, le régime variable est calculé pas à pas par la méthode des trapèzes ; les diodes et DEL suivent la loi de Shockley, résolue par la méthode de Newton ; le diagramme de Bode utilise les impédances complexes jCω et jLω.

Peut-on voir la charge d'un condensateur à l'oscilloscope ?

Oui : posez une pile, une résistance, un condensateur et un inverseur (ou ouvrez l'exemple « Charge et décharge d'un condensateur »), puis placez la sonde Y1 aux bornes du condensateur et une masse. L'oscilloscope trace la tension u_C(t) pendant la charge, puis la décharge quand vous basculez l'inverseur ; la vitesse de simulation s'adapte à la constante de temps τ = RC, et la mesure à 63 % donne τ.

Mes réglages sont-ils envoyés quelque part ?

Non : tout est calculé dans votre navigateur. Le lien de partage contient le montage lui-même.